Kinematic study of the simple pendulum by video analysis technique and numerical simulation
Esteban de Jesús Solís-Rivera1, María Guadalupe Godina-Cubillo1, Carlos Eduardo Rodríguez-García1, Jesús Alberto López-Valdez2, José Luis Fraga-Almanza1
1 Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Universidad Autónoma de Coahuila, Prol. David Berlanga, S/N, Edif. A, C.P. 25000, Saltillo, Coahuila, México.
2 Facultad de Ciencias Químicas, Universidad Autónoma de Coahuila, Ing. J. Cárdenas Valdez S/N República, 25280 Saltillo, Coahuila.
Universidad Autónoma de Coahuila
Correo electrónico: esteban.solis@uadec.edu.mx
CienciAcierta #74
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Resumen
En el presente trabajo se usaron técnicas de video análisis mediante la herramienta computacional Tracker para estudiar el movimiento oscilatorio de un péndulo simple, así como el desarrollo de una simulación del movimiento del péndulo simple utilizando el lenguaje de programación de propósito general llamado Python. En un primer caso, se videograbó el experimento del péndulo simple por medio de un sistema pendular de marca FICER. Para el segundo caso, se creó una simulación del péndulo simple, en la aproximación de ángulos pequeños mediante la solución analítica de la ecuación diferencial que describe el movimiento del péndulo simple. Subsecuentemente, se compararon la solución numérica de Runge Kutta de orden 4 con los datos experimentales obtenidos del péndulo real. El valor calculado para la aceleración de la gravedad por medio del experimento fue de: (9.8064 ± 0.0129)m⁄s^2 con el cual se comprobó que, mediante técnicas de video análisis y simulación numérica, es posible encontrar y analizar el problema de la aceleración de la gravedad y el movimiento armónico simple con buenos resultados.
Palabras claves: Péndulo simple, ecuación diferencial, movimiento armónico simple, video análisis, Tracker, Runge-Kutta.
Abstract
In the present work, video analysis techniques using the Tracker computational tool were used to study the oscillatory motion of a simple pendulum, as well as the development of a simulation of the motion of the simple pendulum using the general purpose programming language called Python. In the first case, the simple pendulum experiment was videotaped using a FICER brand pendulum system. For the second case, a simulation of the simple pendulum was created in the small angle approximation using the analytical solution of the differential equation describing the motion of the simple pendulum. Subsequently, the Runge Kutta numerical solution of order 4 was compared with the experimental data of the pendulum. The value of the acceleration of gravity was obtained: (9.8064 ± 0.0129)m⁄s^2, which proved that by means of video analysis and numerical simulation techniques, it is possible to find and analyze the gravity acceleration and the simple harmonic motion with good results.
Keywords: Simple pendulum, differential equation, simple harmonic motion, video analysis, Tracker, Runge-Kutta.
