Mathematical modeling of a supply chain problem for the production of extruded foods through the use of agro-industrial waste
Maximiliano Ibarra Navarro a, Yajaira Cardona Valdés a, Vanesa Ávalos Gaytán a
a Universidad Autónoma de Coahuila, Centro de Investigación en Matemáticas Aplicadas, Edificio “S”, Unidad Camporredondo s/n, C. P. 25020, Saltillo, Coahuila, México
Correspondencia para autor: Maximiliano Ibarra Navarro
Universidad Autónoma de Coahuila
Correo electrónico: maximilianoibarrana@uadec.edu.mx
CienciAcierta No. 71 julio-septiembre de 2022
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Resumen
Este artículo muestra la modelación matemática de un problema de cadena de suministro, que tiene por objetivo el aprovechamiento de residuos agroindustriales para la elaboración de alimentos tipo snack. Por lo tanto, se consideró un diseño de cadena de suministro como un problema con parámetros conocidos, con múltiples tipos de materias primas, que cuenta con variables de decisión y con factores de rendimiento entre cada etapa. Esta investigación tiene por objetivo modelar matemáticamente un problema de cadena de suministro como un problema de programación lineal entera y estudiar el alcance del modelo mediante la solución de instancias aleatorias. Los resultados mostraron que se garantiza la optimalidad para todas las instancias generadas con dos y cinco tipos de materias primas, mientras que se ofrecen soluciones factibles en las instancias generadas con diez tipos de materias primas, esto debido a que no es posible garantizar la optimalidad bajo el tiempo límite de cómputo establecido a medida que aumenta el tamaño de la configuración de la instancia. Sin embargo, se garantiza la calidad de las soluciones obtenidas con el modelo de programación lineal entera propuesto debido a que todas las instancias obtuvieron valores de gap aceptables.
Palabras clave: residuos agroindustriales, ubicación de instalaciones, cadena de suministro, programación lineal entera.
Abstract
This article shows the mathematical modeling of a supply chain problem, whose objective is the use of agro-industrial waste for the preparation of snack-type foods. Therefore, a supply chain design was considered as a problem with known parameters, with multiple types of raw materials, with decision variables and performance factors between each stage. This research aims to mathematically model a supply chain problem as an integer linear programming problem and to study the scope of the model by solving random instances. The results showed that optimality is guaranteed for all instances generated with two and five types of raw materials, while feasible solutions are offered in instances generated with ten types of raw materials, because it is not possible to guarantee optimality under the computation timeout set as the size of the instance configuration increases. However, the quality of the solutions obtained with the proposed integer linear programming model is guaranteed because all the instances obtained acceptable gap values. Keywords: agro-industrial waste, facility location, supply chain, integer linear programming problem.
