Investigación de operaciones: Aplicación en problemas de suministro de piezas a una línea de ensamble

Vanesa Avalos Gaytan
Yajaira Cardona Valdés
Centro de Investigación en Matemáticas Aplicadas
UAdeC, U.S.
Jessica Esperanza Mora del Bosque
Facultad de Sistemas
UAdeC, U.S.
vanesaavalos@.uadec.edu.mx

CienciaCierta #47

La tendencia de algunas empresas o de alguno de sus departamentos a ser relativamente autónomos, con sus propias metas y sistemas de valores, provocan que se pierda de vista la forma en que sus actividades y objetivos se acoplan a los de toda la organización.  En la medida en que la complejidad y el nivel de especialización aumentan en algunos de los departamentos, se vuelve más difícil para las empresas asignar los recursos disponibles a las distintas actividades, creando así diversos problemas. La necesidad de proponer la mejor manera de resolverlos crea el ambiente propicio para aplicar la rama de las matemáticas aplicadas conocida como Investigación de Operaciones (IO).

Las raíces de la IO se dan con los primeros intentos de emplear el método científico para administrar una empresa. El inicio de la IO se atribuye a determinados servicios militares a principios de la Segunda Guerra Mundial, debido a que existía la necesidad de asignar los recursos escasos con que contaban los ejércitos, a las diferentes maniobras militares y a las actividades que componían cada operación de la manera más eficaz posible. El trabajo realizado por diversos científicos fue de gran ayuda y tuvo tanto éxito en las actividades bélicas, que generó gran interés debido a las posibilidades de aplicar la IO en otros ambientes diferentes al militar. Desde los años 50’s la IO se ha desarrollado rápidamente al ser introducida en organizaciones industriales, de negocios e incluso en organizaciones gubernamentales.

Un factor importante para el desarrollo de la IO fue el método Simplex, desarrollado por George Dantzing en 1974 y diseñado para resolver problemas de programación lineal en los cuales las variables de decisión son continuas y relacionadas de manera lineal (González-Velarde & Ríos Mercado, 1999). La IO tuvo un gran impulso de desarrollo con la revolución de las computadoras, dado que los problemas que se presentan son muy complejos y se requiere de un gran número de cálculos operacionales, que son casi imposibles de realizar manualmente.

La IO también conocida como Teoría de la Toma de Decisiones, se aplica en problemáticas relacionadas con la conducción y coordinación de actividades dentro de una organización, aplicándose en diversas áreas como construcción, planeación financiera, telecomunicaciones,  logística y manufactura entre muchas otras áreas. Las problemáticas reales del día a día que se presentan en diferentes organizaciones, son aplicaciones que la IO aborda con modelos matemáticos, técnicas de estadística y algoritmos numéricos, con el objetivo de representar las problemáticas planteadas y dar una solución al tomador de decisiones. Un factor importante del éxito de la aplicación de la IO en tan diversas áreas, radica en que proporciona conclusiones claras al tomador de decisiones, las cuales puede usar cuando éste las requiera o sea necesario, permitiéndole hacer una análisis tomando en cuenta la escasez de recursos y un objetivo; por ejemplo, maximizar beneficios o minimizar los costos en los que se está incurriendo (Hiller & Lieberman, 2010; Taha, 2010).

En este trabajo nos enfocaremos en una aplicación de las técnicas de la IO a problemas que surgen en los procesos de la industria, que aunque han sido bastante estudiados, las condiciones del mercado actual han dado origen a nuevos problemas que requieren de estudio, análisis y el apoyo que brinda la IO para la toma de decisiones.

Las compañías automotrices buscando ser competitivas y atraer mercado han tenido que abrir la gama de modelos que ofrecen, atendiendo las necesidades y gustos específicos de los clientes, teniendo ahora que producir un mismo modelo de vehículo con aspectos personalizados: interiores de distintos colores, tapizados en piel, incorporación de aditamentos tecnológicos, entre otros. Esta diversidad provoca que las líneas de producción automotrices pasen de ser homogéneas a mixtas, lo que conlleva ciertos cambios. La manera habitual y quizá simplificada que implicaba el surtimiento de piezas a la línea de ensamble para las líneas homogéneas, ahora se complica para las líneas de ensamble mixtas. Esto ­­−aunado a la meta de las compañías de adoptar la filosofía Justo a Tiempo (Just in Time, por sus siglas en inglés JIT) − ha dado lugar a diversos problemas que merecen ser estudiados por los matemáticos aplicados e ingenieros industriales, para que los gerentes de planta e ingenieros de calidad, implementen las estrategias más adecuadas para este tipo de problemas.

El estudio de dichos problemas es relevante desde el punto de vista científico así como por el impacto que tiene la industria automotriz en México y a nivel regional. Es importante conocer un poco sobre las tres principales actividades económicas de México, con el fin de ubicar en cuál de ellas se ubica la industria automotriz y cuál es su impacto a nivel regional, lo anterior para tratar de entender qué es lo que nos ha motivado a prestar atención a lo que ocurre internamente en las plantas automotrices.

Actividades económicas en México

México es un país que cuenta con una amplia gama de recursos naturales, los cuales pueden ser aprovechados por el hombre transformándolos o intercambiándolos para obtener algún beneficio, por ejemplo, la contribución a su bienestar social y económico. En nuestro país las actividades económicas principales son: las primarias,  las secundarias y las terciarias.

Las actividades primarias desarrolladas en México involucran el cultivo de diversos productos agrícolas, la ganadería y la minería. Las actividades secundarias involucran la producción de artesanía, la industria, la construcción y la obtención de energía; son lideradas por la industria automotriz, en donde México ha sido reconocido a nivel mundial por los altos estándares de calidad con que cuenta. Las actividades terciarias incluyen todos los servicios que satisfacen las necesidades de las personas; está compuesto las actividades en donde la gente ofrece su conocimiento y tiempo para mejorar la productividad, desempeño, potencial y sostenibilidad de la economía.

Las figuras 1 y 2 muestran la participación por sectores económicos en porcentaje, para el Producto Interno Bruto (PIB) y su relación con la fuente de empleo que generan, respectivamente.

Figura 1: Participación por sectores económicos: PIB
Figura 1: Participación por sectores económicos: PIB
Figura 2: Participación por sectores económicos: EMPLEO
Figura 2: Participación por sectores económicos: EMPLEO

Recuperados de:  http://cuentame.inegi.org.mx/economia/default.aspx?tema=E

En el 2011 México estaba ubicado en el puesto número 13 dentro de los países con mayores exportaciones en el mundo, ubicado entre Singapur e India que ocuparon en ese año los puestos 14 y 12, respectivamente. El 90% de las exportaciones que hace México son hacía Estados Unidos, exportando principalmente petróleo, productos agrícolas, productos manufacturados y piezas automotrices.

En el sector secundario la materia prima obtenida o producida en el sector primario (limitado a obtener sus productos directamente de la naturaleza), se transforma aplicando procedimientos a nivel industrial para convertirlos en productos terminados que posteriormente son comercializados en el mercado interno y exportados a otros países.  A las actividades secundarias también se les denominan actividades del sector industrial y se dice que están dedicadas a la industria manufacturera. Existen empresas manufactureras que producen partes completas y semi-manufactureras que producen piezas que son usadas en productos que requieren de varias etapas para ser producidos, un ejemplo de ellos son los automóviles.

La industria automotriz es un mercado de gran importancia para México dado que genera el 3.2% del PIB, el cual es muy importante en la economía mexicana. En la figura 3 observamos la distribución de empresas automotrices en México. Las empresas manufactureras se ubican principalmente en el centro y norte del país. Coahuila es un estado en el cual las actividades principales de desarrollo están enfocadas en las actividades secundarias, se cuenta con 298 empresas de automóviles y además ocupa el primer lugar como productor de automóviles ligeros y de camiones en México. De los motores que se fabrican en México el 51.5% son fabricados en Saltillo y el 48.5% restante son fabricados en el resto del país.

Dado la gran importancia que tiene la industria automotriz en la economía de la región y el gran potencial de aplicación de las técnicas de la IO en dicha industria, es claro que debemos interesarnos por las problemáticas que ahí se presentan.

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Figura 3. Ubicación de plantas de vehículos ligeros en México. http://www.automotivemeetings.com/mexico/index.php/es/industria-automotriz-en-mexico

Efecto de la personalización de un automóvil en líneas de ensamble mixtas.

En los último años ha repuntado al tendencia de ofrecer una amplia variedad de productos con el objetivo de satisfacer la demanda diversificada de los clientes      (Boysen et al, 2009). La industria automotriz no es la excepción, ésta ha tenido que mostrarse flexible para producir automóviles que vayan acordes a las exigencias de los clientes, permitiéndoles que soliciten automóviles con/sin bluetooth,  con/sin controles de estéreo en el manubrio, con/sin clima, por mencionar algunos ejemplos.

La flexibilidad en la elección de las características que tendrá el automóvil para el cliente, hace que aumenten las posibilidades de atraer compradores para la industria automotriz, pero con ello se generan problemas de producción en sus empresas, principalmente en las líneas de ensamble, las cuales de ser homogéneas pasan a ser líneas de ensamble mixtas.

El modelos mixto de ensamble ocurre cuando más de un tipo de producto debe producirse en la misma línea de ensamble (Thomopoulos, 1967); éste ha tomado importancia debido a la necesidad de las empresas automotrices por ofrecer diversidad en su gama de productos (Rekiek et al, 2000). Como consecuencia, actualmente los sistemas de ensamble de modelo mixto tienen una enorme demanda para una gama muy amplia de piezas, lo cual hace que la organización adecuada de una red de logística sea una de las tareas más vitales para asegurar que el ensamble final se ejecute sin problemas y eficientemente (Emde & Boysen, 2012).

Una de las grandes aplicaciones de la IO es en la logística. La logística estudia todo lo referente a la administración del flujo de material e información desde los proveedores hasta los puntos de consumo. A grandes rasgos, se divide en logística interna y logística externa. Ya que en este artículo estamos interesados en estudiar lo que ocurre al interior de la planta automotriz, es importante definir qué se entiende por logística interna y las tres grandes áreas que abarca, antes de definir las problemáticas que surgen en el surtimiento de piezas en las líneas de ensamble mixtas automotrices.

La logística interna

La logística interna es la parte de la logística enfocada en el estudio de la administración del material (el cual se asume que ya ha sido recibido) y el flujo de información, únicamente dentro de la empresa. Las tres principales áreas que abarca la logística interna son: el almacenamiento, la transportación y la organización de la línea de ensamble (Saaidia et al, 2015).

Almacenamiento: el concepto del supermercado

Se enfoca en el almacenamiento de la materia prima en el almacén después de haber sido entregada por el proveedor externo. Tradicionalmente, la materia prima (las piezas) es recibida en un almacén central, ya que generalmente las piezas del sector automotriz son grandes. Los operadores de la logística se enfrentan al hecho de que el suministro de las piezas a las líneas de ensamble es poco flexible por la distancia que hay entre las líneas de ensamble y el almacén central.

Con el aumento en la variedad de productos miles de piezas diferentes deben ser entregadas Justo a Tiempo (JIT) en múltiples líneas de ensamble de modelo mixto. Por un lado, es indispensable que el suministro  de las piezas sea fiable y flexible, porque de no ser así, la escasez de las piezas  provoca paros en las líneas de ensamble e inactividad de los trabajadores. Por otro lado, ampliar el inventario cerca de las líneas de ensamble provoca que el proceso de ensamble tenga un espacio reducido en las estaciones. Con el fin de afrontar esta situación, un gran número de empresas dedicadas al ramo automotriz han implementado el concepto de “supermercado” para permitir el suministro de piezas en pequeños lotes, aplicando al principio de Justo a Tiempo (JIT).

Los supermercados son áreas descentralizadas ubicadas en puntos estratégicos por toda la planta de producción y sirven como un almacén intermedio para las piezas requeridas por determinados segmentos de las líneas de ensamble cercanos a estas áreas (Emde & Boysen, 2012).

Transportación

Esta área se enfoca en la manera en que la materia prima será transportada hacia el almacén centralizado (o descentralizado), justo después de que es entregada por el proveedor externo. Para asegurar que se lleve a cabo esta función de la logística interna, el transporte de la materia prima usualmente se realiza utilizando montacargas, trenes de remolque y/o bandas transportadoras, las cuales pueden apreciarse en la figura 4.

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  • El montacargas es un transporte relativamente barato que está estandarizado pero tiene una capacidad de carga reducida. Sirve para transportar cualquier tipo de material que pueda ser cargado en la plataforma elevadora con la que cuenta.
  • Un tren de remolque tiene un vehículo tractor que tiene conectados vagones en los que son cargadas las piezas. El tren circula a través de las estaciones asignadas y hace entregas frecuentes de pequeños lotes de las piezas requeridas (Emde & Boysen, 2012). Recientemente, este medio de transporte se ha convertido en una forma muy usual para suministrar JIT a las líneas de ensamble de modelo mixto (Faccio et al, 2013). Un tren de remolque puede ser operados manualmente por una persona de manera automática (Battini et al, 2013). A diferencia de un montacargas, un tren de remolque es menos flexible pero tiene mucha más capacidad, por lo cual optimiza la distancia recorrida para las entregas de las piezas.
  • La banda transportadora lleva las piezas directamente a las estaciones. Este medio es muy caro y requiere una inversión muy grande.

Organización de la línea de ensamble

Esta área se encarga de definir la forma en que un contenedor de materia prima (piezas) será colocado en la línea de ensamble. Es aquí donde se pone el valor agregado más alto a los artículos finales y es muy costoso en términos de costos de producción, densidad de trabajadores e inversión de material. Por lo cual, es necesario optimizar la presentación de la línea de manera que se asegure una fácil detección visual de las piezas, y tenga un aspecto ergonómico para los trabajadores.

A continuación presentamos la descripción del proceso de surtimiento de piezas a las líneas de ensamble, así como algunos ejemplos gráficos de configuraciones de planta incorporando el concepto de supermercado. Posteriormente, definiremos los 4 grandes problemas de Optimización interrelacionados que derivan de dos de  las áreas de la logística interna: almacenamiento y transportación.

Descripción del proceso de surtimiento de piezas a la línea de ensamble

Primero, las piezas son almacenadas intermediariamente en los centros de logística descentralizados o supermercados. Posteriormente los trenes de remolque entregan las piezas en contenedores mediante viajes y siguiendo rutas específicas desde el supermercado hacia las líneas de ensamble,  recolectando los contenedores vacíos. Finalmente, los trenes de remolque regresan vacíos al supermercado y son cargados nuevamente para la siguiente ruta. Los supermercados permiten hacer entregas frecuentes de lotes de piezas, por lo que el inventario en las líneas de ensamble se reduce y  se evitan entregas que implican recorrer grandes distancias desde el almacén central hacia las líneas de ensamble  (Emde & Boysen, 2012).

Dentro de las empresas las líneas de ensamble tiene diferentes diseños, por ejemplo:

  • Las líneas de ensamble en las que se trabajan en ambos lados de la línea (izquierda y derecha) y se utilizan en paralelo. Se cuenta sólo un supermercado que surte de material a las estaciones de la línea de ensamble (ver figura 5).
 Figura 5: Línea de ensamble con un solo supermercado (Fathi et al, 2016)

Figura 5: Línea de ensamble con un solo supermercado (Fathi et al, 2016)
  • Las líneas de ensamble paralelas con varias estaciones de trabajo. Cada línea puede tener un supermercado y un tren de remolque para surtir las piezas a las estaciones de la línea de ensamble (ver figura 6).

 

Figura 6: Líneas de ensamble paralelas con varios supermercados (Saaidia et al, 2015)
Figura 6: Líneas de ensamble paralelas con varios supermercados (Saaidia et al, 2015)
    • Líneas de ensamble con un diseño no lineal. Estas líneas de ensamble pueden ser suministradas por un solo supermercado, para ellos la línea es seccionada en partes de acuerdo al mejor diseño de ruta para el tren de remolque (ver figura 7).

 

Figura 7: Línea de ensamble no lineal con un supermercado (Emde & Gendreau, 2015)
Figura 7: Línea de ensamble no lineal con un supermercado (Emde & Gendreau, 2015)

 

Problemas de decisión en el surtimiento de piezas a la línea de ensamble

El proceso del suministro de piezas a las líneas de ensamble mixtas involucra cuatro grandes problemas de Optimización, los cuales están interrelacionados:

  1. Problema de localización: consiste en determinar cuántos supermercados instalar y en dónde, además de la asignación de los segmentos de la línea de ensamble que serán atendidos por un supermercado determinado.
  1. Problema de ruteo: consiste en determinar la cantidad de trenes de remolque a utilizar por cada supermercado y la ruta de cada uno de ellos. La ruta del tren inicia y termina en el supermercado y consiste en la secuencia de estaciones de trabajo que serán visitadas. Las estaciones de trabajo son espacios ubicados junto a las líneas de ensamble, en las que se almacenan las piezas a ser utilizadas por esa área de la línea de ensamble.
  • Problema de secuenciación: consiste en determinar, para cada tren de remolque, el número de rutas entre las estaciones asignadas y el supermercado con el objetivo de satisfacer la demanda de tales estaciones; así como determinar el tiempo de parada del tren en cada una de las estaciones de trabajo, es decir, cuando para y suministra cada estación de trabajo asignada al tren de remolque.
  1. Problema de carga: consiste en decidir el número y tipos de piezas que serán cargados en cada ruta, por cada tren de remolque. Las piezas son colocadas en contenedores para ser transportadas en los remolques del tren. Se busca minimizar la cantidad de inventario en las estaciones de trabajo sin permitir que se agote. La capacidad del tren de remolque es limitada y debe tomarse en consideración dentro de las restricciones.

Cuando  las empresas automotrices no disponen de las maneras adecuadas para distribuir las piezas desde el almacén o desde el supermercado hacía las líneas de ensamble, se podrían generar retrasos en la producción, así como grandes pérdidas económicas, yendo hasta situaciones más graves que podrían caer incluso en la pérdida de clientes, entre otras cosas.  A pesar de que los problemas relacionados al cómo y en qué momento deben ser suministradas las piezas a las líneas de ensamble para su óptimo funcionamiento, son muy interesantes y de grandes beneficios para las empresas, la literatura acerca de la implementación de supermercados y la coordinación de los trenes de remolque aún no ha sido muy estudiada (Emde & Boysen, 2012). A continuación presentamos la descripción general de un problema que se ha abordado en la literatura y que pretendemos adaptar para una empresa de la región.

El problema de la alimentación de piezas a las líneas de ensamble

 Fathi et al (2014a, 2014b, 2016) han abordado y planteado el problema llamado “Alimentación de piezas a las líneas de ensamble” (Assembly Line Part Feeding Problem, ALPFP por sus siglas en inglés). El ALPFP resulta de la combinación  del Problema de Secuenciación y el Problema de Carga, ambos descritos previamente. El esquema gráfico de  la línea de producción bajo estudio corresponde a la representada en la figura 5.

En el ALPFP  se consideran N posibles rutas para el tren de remolque, de las cuales hay que elegir las que se utilizarán de tal manera que se cumpla con la demanda de piezas solicitadas por las estaciones de trabajo ubicadas en la línea de ensamble.

Una vez que el tren ha sido cargado con las piezas correspondientes, su ruta inicia en el supermercado, luego va alrededor de la línea de ensamble parando en las estaciones de trabajo indicadas para entregar los pequeños contenedores de piezas solicitadas y recolectando los contenedores que están completamente vacíos, para finalmente regresar al supermercado.

Por cada ruta se debe determinar cuántos contenedores de cada tipo de pieza deben ser cargados en el tren. Las rutas son limitadas en relación al número y peso de los pequeños contenedores cargados y al tiempo de reposición. Las piezas sólo se entregan usando contenedores llenos, los cuales pueden contener un solo tipo de pieza. Se considera que el inventario en las estaciones de trabajo puede incluir los contenedores que están llenos y parcialmente vacíos. Dado que el espacio disponible en las estaciones de trabajo es limitado, hay un límite en el nivel de inventario de las estaciones de trabajo.

Los autores en sus diferentes artículos han presentado modelos matemáticos enteros mixtos, con el objetivo de minimizar la cantidad de viajes que da el tren de remolque, y la cantidad de inventario. Además han propuesto diversos algoritmos aproximados para dar solución a una problemática real presentada en una empresa automotriz de España.

Perspectivas de aplicación  a una empresa de la región y conclusiones.

El problema planteado y formulado en Fathi et al (2016) considera como características que  los vagones que jala el tren de remolque son homogéneos (idénticos en peso) y sólo pueden jalarse hasta dos vagones. Además, los contenedores que transportan las piezas también se asumen homogéneos (idénticos en forma y peso).

Es de nuestro interés estudiar el problema ALPFP y aplicarlo en una empresa manufacturera del ramo automotriz en la región de Saltillo, en donde hemos detectado que los contenedores, no necesariamente son homogéneos, por lo cual, pretendemos incorporar esta característica y proponer un modelo matemático que generalice el presentado por Fathi et al (2016).

 

Referencias

González Velarde, J. L.  & Ríos Mercado, R. Z. (1999) Investigación de Operaciones en acción: Aplicación del TSP en problemas de manufactura y logística. Ingenierías, 2(4), 18-23.

Hillier, F. S. & Lieberman, G. J. (2010) Introduction to Operations Research. 9th ed. McGraw-Hill.

Taha, H. A. (2010) Operations Research An Introduction. 9th ed. Pearson.

Boysen, N., Fliedner, M. & Scholl, A. (2009) Sequencing mixed-model assembly lines: Survey, classification and model critique. European Journal of Operational Research, 192, 349–373

Thomopoulus, N. T. (1967) Line balancing-sequencing for mixed model assembly. Management Science, 14, B59-B75

Rekiek, B. & Delchambre, A. (2006) Assembly line design. Chapter: The Balancing of Mixed-Model Hybrid Assembly Lines with Genetic Algorithms, Springer-Verlag London.

Emde, S. & Boysen, N. (2012) Optimally routing and scheduling tow trains for JIT-supply of mixed-model assembly lines. European Journal of Operational Research, 217, 287-299.

Saaidia, M., Durieux, S. & Caux, C. (2014) A survey on supermarket concept for just-in-time part supply of mixed model assembly lines. MOSIM 2014, 10ème Conference Francophone de Modelisation, Optimisation et Simulation, Nancy, France.

Faccio, M., Gamberi, M., Persona, A., Regattieri, A.  & Sgarbossa, F.  (2013). Design and simulation of assembly line feeding systems in the automotive sector using supermarket, kanbans and tow trains: a general framework. Journal of Management Control, 24, 187–208.

Battini, D., Boysen, N. & Emde, S. (2013). Just-in-Time supermarkets for part supply in the automobile industry. Journal of Management Control, 24, 209–217.

Emde, S. & Gendreau, M. (2015) Scheduling In-House Transport Vehicles to Feed Parts to Automotive Assembly Lines, CIRRELT.

Fathi, M., Alvarez, M., Mehraban, F., & Rodríguez, V. (2014a). A Multiobjective Optimization Algorithm to Solve the Part Feeding Problem in Mixed-Model Assembly Lines. Mathematical Problems in Engineering. 2014.

Fathi, M., Rodriguez, V., & Alvarez, M. J. (2014b). A novel memetic ant colony optimization-based heuristic algorithm for solving the assemble line part feeding problem. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 75, 629-243.

Fathi, M., Rodríguez, V., Fontes, D. B.M.M., & Alvarez, M. J.  (2016). A modified particle swarm optimisation algorithm to solve the part feeding problem at assembly lines. International Journal of Production Research, 54, 878-893.

Post Author: CC

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