La era digital. La combinación del uso de relaciones paramétricas con el método de Elemento Finito, aplicado en un caso de estudio

Gloria Esthela Martinez Montemayor
David Salvador González González
Facultad de Sistemas, UAdeC
Rolando Javier Praga Alejo
Corporación Mexicana de Investigación en Materiales S.A. de C. V.
di.gmartinez.m@gmail.com

 

Resumen

La presente investigación muestra el desarrollo de una metodología para el diseño de productos metálicos, mediante el enfoque de diseño con relaciones paramétricas (drp). Se propone una integración del modelo cad (Computer Aided Design) en términos del método de elemento finito, incluyendo la aplicación de cae (Computer Aided Engineering) con el fin de  predecir y mejorar el rendimiento de un componente metálico sometido a esfuerzos. Para validar la metodología, se presenta el análisis de una mordaza de acero utilizada en una máquina de crimpado  diseñada para diferentes tipos de terminales. Las máquinas de crimpado son utilizadas en procesos del ramo Automotriz en la fabricación de arneses. Los resultados muestran que la combinación del uso de elemento finito y diseño paramétrico proporcionan ventajas en términos de reducción de tiempo en cambios de diseño, disminuyendo la creación de prototipos y pruebas físicas.

1. Introducción

El siglo xxi propone nuevos desafíos, como la era digital, la responsabilidad social y ecológica medioambiental; un nuevo escenario seria el uso del diseño paramétrico. En dicho enfoque el diseñador comienza por establecer las relaciones entre las partes, construye su diseño a partir de estas relaciones y modifica éstas relaciones en base a la evaluación y selección de los resultados obtenidos. De esta manera se potencializa la posibilidad de examinar variantes sin la necesidad de rehacer cada vez el trabajo de representación.

Los productos metálicos deben cumplir altos requerimientos de calidad en el transcurso de su ciclo de vida, durante el cual, se ven forzados a funcionar en condiciones de operación bastante críticas en máquinas que también realizan tareas complejas, por lo tanto, las industrias dedicadas a fabricar componentes metal mecánicos enfrentan grandes desafíos para el desarrollo y diseño de productos, ya que la que la calidad presenta cada vez más criterios rigurosos que se deben cumplir.

Existen investigaciones en donde autores hacen uso de estas herramientas para lograr resolver problemas de la Industria. Los autores Sosa, Castro y García  (Sosa, Urquija, Castro, & García, 2011) muestran una metodología para optimizar los perfiles hidrodinámicos de álabes y la voluta de una bomba hidráulica sumergible aplicando el mef con Redes Neuronales Artificiales (rna), análisis de Dinámica de Fluidos por Computadora (cfd) y cad.

Un trabajo interesante referente al uso de Elementos Finitos en problemas aplicados, lo presentan Martínez et al., (2012). Muestran un análisis por elementos finitos de varios mecanismos de transportación ósea, acoplados a fijadores externos para reducción de fracturas en huesos humanos. Las geometrías propuestas de los mecanismos de transportación fueron realizadas tomando en cuenta los requerimientos médicos e ingenieriles, con el fin de producir un dispositivo (fijador) eficiente para la estabilización de fracturas óseas y un alargamiento de huesos en pacientes que sufrieron pérdida de la masa ósea. Los niveles de tensiones obtenidos no superaron los límites elásticos del material (aluminio 7075) y los desplazamientos sugieren que la estabilidad y rigidez del dispositivo es la requerida por la práctica médica.

En el año 2013 se llevó a cabo una investigación sobre el uso de Elementos Finitos en la industria del acero (Toscano, Bucello, Ferrari, Luszczyc, & Mantovano, 2014). En dicha Investigación se describe los modelos numéricos desarrollados para simular el comportamiento estructural y funcional de productos tubulares utilizados en la industria del petróleo. Se desarrolló un modelo de elementos finitos capaz de predecir las cargas de colapso en tubos de acero.

Dado este avance del día a día, lograr mejorar el rendimiento de cualquier tipo de producto toma tiempo, ya que es necesario modificar su geometría en cada una de las muestras. Además, se incrementan costos dado el uso de piezas físicas y pruebas a las que deben de ser sometidos cada uno de esos productos; ya que deben de ser ensayos a prueba y error. Considerando lo anterior, es de interés desarrollar una metodología que permita diseñar diferentes elementos metálicos utilizando herramientas como lo son el uso del Método de Elementos Finitos (mef) y la técnica de relaciones paramétricas (drp). La metodología propuesta debe asegurar que el diseño geométrico de los elementos permita maximizar la vida útil del producto a estudiar, buscando cumplir con los requerimientos funcionales de la pieza para poder asegurar su trabajo en forma correcta y eficaz.

2. Desarrollo

En la actualidad las áreas de Ingeniería de Diseño y desarrollo de nuevos productos deben buscar aprender y aplicar nuevas tecnologías, tanto de software como de hardware, que en los últimos años se han venido mejorando para facilitar y acotar la fase de diseño.

Por tal motivo, los Elementos Finitos han sido ampliamente aplicados en distintos campos de ingeniería, actualmente se han desarrollado softwares de simulación basado en tal herramienta, para realizar análisis de tipo estructural, térmico, electromagnético, de vibración, entre otros.

La metodología que se plantea en este documento servirá de apoyo a la industria metal mecánica mexicana para mejorar el proceso de diseño y desarrollo de producto, dada la alta cantidad de empresas dedicadas a fabricar componentes metálicos, la mayoría de ellas dedicadas a autopartes. La Investigación aquí presentada, brinda el camino a seguir para obtener un producto que cumpla con los requerimientos de calidad solicitados por el cliente, por lo que el trabajo permite determinar las etapas susceptibles de mejora, así como identificar que etapas hacen falta en el proceso de desarrollo de producto, para obtener el mejor desempeño de los componentes metálicos.

2.1. Diseño con relaciones paramétricas (drp)

El diseño con relaciones paramétricas, representa una de las alternativas del cad, enfoque que se utiliza para crear componentes digitales en el cual solo varían sus dimensiones pero permite mantener su forma. Es esta la característica que permite flexibilizar en gran manera el proceso de diseño, y genera una biblioteca de formas básicas que pueden utilizarse como subensambles para productos diferentes.

Hoy en día existen programas de cad paramétricos que permiten controlar la forma geométrica de los modelos en 3D mediante sus dimensiones, por medio de variables de diseño o variables dimensionales. Este tipo de variables representan restricciones geométricas y acotaciones, que pueden relacionarse entre sí por el medio de funciones creando de esta manera un modelo dinámico y flexible, sin necesidad de alterar la pieza en su modelo geométrico (Onofre, 2014).

Martinez Escanaverino (2013) expone una manera de diseñar paramétricamente utilizando los programas de computadora (cad, cae, cam). La propuesta se basa en modelos matemáticos que consideran el conocimiento sobre la ingeniería del objeto de diseño y lo relacionado con la confección de su modelo virtual tridimensional, planos y otros aspectos; utilizando el método de los gráficos dicromáticos.

2.2 Método de los elementos finitos (mef)

El método de elementos finitos, es un método numérico para la solución de problemas de ingeniería hoy comúnmente empleado para la resolución de problemas que involucran un alto grado de complejidad, de matemáticas aplicadas, así como las fisicomatemáticas, ya que la gran mayoría de los problemas que se presentan en estas áreas, comúnmente involucran geometrías complejas, cargas no distribuidas y determinación de propiedades de materiales, por lo que generalmente no es posible obtener alguna solución analítica directamente de expresiones matemáticas.  (Félix, 2010)

La industria automotriz, es un  ejemplo de la aplicación de estos sistemas de simulación para la optimización del desempeño de vehículos, ya que con  la introducción del método de elementos finitos  para remplazar las pruebas de colisión de vehículos, han permitido a los diseñadores, reducir costos al poder hacer una infinidad de pruebas a la estructura de los automóviles en una menor cantidad de tiempo, sin siquiera estrellar un solo vehículo, teniendo la certeza que el diseño es confiable y sobre todo, salvaguardando la integridad de los consumidores.

3. Metodología

La metodología se basa en la relación paramétrica que es posible generar para crear una sociedad completa de diseño, la cual permite realizar cambios al modelo cad para simplificar el ciclo de desarrollo del producto. En los últimos pasos, se describe la manera de efectuar el análisis del problema en un software cae para obtener una solución aproximada del problema físico.

Las técnicas de diseño de la geometría de elementos de máquina, incluyen también aquella forma que asegura las mejores condiciones de trabajo del elemento mecánico. El desarrollo y la aplicación sistemática de estas técnicas, resultan en una metodología que asegure ambos compromisos de diseño. La figura 1 muestra una esquematización de la metodología, la cual se conduce desde una definición del problema, para luego llevar a cabo un diseño de aplicación paramétrica, posteriormente emplear un modelo matemático, expresar el modelo en términos de elemento finito, evaluar el diseño y finalizar en la aceptación del diseño o el ajuste de condiciones.

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Figura 1. Metodología para el diseño de productos metálicos.

4. Caso de Estudio

Para poder validar la información presentada anteriormente estudiaremos el caso de una mordaza de Acero (inferior y superior), ver figura 2 (a), la cual es utilizada en una máquina de crimpado (unión de cable con terminal metálica) diseñada para 5  diferentes tamaños de cables utilizadas en la unión de la terminal. La figura 2 (a) presenta un ejemplo del ensamble final donde es utilizada la mordaza metálica. Las terminales son utilizados en la fabricación de arneses, el arnés automotriz es el producto que tiene como fin la transmisión de señales eléctricas dentro de la operación de un automóvil.

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Figura 2. Ensamble final de una máquina de crimpado (a).
Ensamble de Mordaza Metálica (b).

La presentación de quiebre o ruptura de la pieza ocasiona paro de producción del ensamble en particular, más esto trae como consecuencia retraso en los ensambles y piezas finales a clientes, lo que ocasiona altos costos al proveedor para mantener al corriente la producción total necesaria, según sus requerimientos. Adicionalmente, si el daño ocasionado en la herramienta no se detecta en tiempo y forma, existe el riesgo potencial de que se produzcan piezas que no cumplan con la especificación del cliente, y es de conocimiento público que las empresas automotrices evitan en lo posible inspecciones 100% a todas las partes. Por lo tanto, el riesgo radica en dicha inspección aleatoria de piezas, en el peor escenario, si alguna pieza con defecto llega al cliente final y es instalada en la parte del vehículo aplicada, puede llegar a ocasionar un fallo en dicho vehículo lo que recaería en una queja de cliente y acciones posteriores por parte del proveedor (análisis de causa raíz, sorteo de piezas, reposición expedita con costos elevados), hasta inclusive la pérdida del contrato con dicho cliente.

La presentación de grietas o quiebres en las mordazas metálicas se da debió a los esfuerzos por el contacto en los dientes de las piezas (caras laterales), el desgaste se presenta por el deslizamiento constante dadas las repetidas ocasiones que la mordaza tiene que estar en funcionamiento para asegurar la producción diaria.

5. Resultados

Para desarrollar una relación paramétrica que genere una sociedad completa de diseño de la geometría en cad, es necesario validar primero que los resultados del modelo de elementos finitos, presenten las áreas de estrés de la pieza que concuerdan con los puntos de quiebre y/o fractura de la pieza real, ver figura 3. Con esto, es posible determinar las variables críticas que se podrían analizar y modificar en la pieza de cad, facilitando con ello un orden jerárquico de dependencia de variables. Se utilizó el método de ingeniería de reversa, para hacer una copia lo más cercana a la pieza real.

Para reducir el análisis y el costo computacional, se decidió considerar como geometría de dominio de estudio solo una sección del ensamble, que en el caso de estudio particular se estudiaron los dientes (inferior y superior) de la mordaza en su espacio de 3 y 4mm, ya que como se había mencionado es el más utilizado en el proceso de crimpado. En este caso particular, se evaluaron los resultados bajo los criterios de obtener un mejor diseño, enfatizado en el grosor de los dientes de la mordaza metálica superior, y que por diseño nos permitiría modificar sus dimensiones, ésta área en específico actualmente tiene un ancho de 2.52 mm (ver figura 3, (b)).

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Figura 3. Concentración de esfuerzos en ensamble (a) y Concentración de esfuerzos en diente de 3 y 4mm (b).

El origen de rotura por esfuerzo, es una fisura minúscula que va extendiéndose progresivamente hasta el instante en que no existe suficiente metal en la sección a soportar el esfuerzo aplicado y por tanto, se produce entonces la rotura instantánea; éste es el hecho que buscamos retrasar en el proceso actual de la pieza. En la figura 3, se puede observar que en la primera simulación se presenta un contorno de distribución de esfuerzos destacado por colores; las pequeñas zonas teñidas de rojo son las más susceptibles a la falla del material por fractura.

Se sabe que los arneses eléctricos tienen que cumplir ciertos estándares internacionales, por lo cual el aseguramiento de la sujeción de la terminal y el cable es una variable crítica. Estas normas están relacionadas con variables cualitativas y cuantitativas. Las cuales, en medidas cuantitativas, se pueden reflejar como el ancho de la terminal con el cable crimpado, y como una cualidad cualitativa el espacio abierto después de cerrar la terminal con su cable requerido, identificado visualmente.

Los resultados se presentan de una manera gráfica, mediante un esquema de distribución de esfuerzos (ver figura 4).

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Figura 4. Concentración de esfuerzos en diente de Mordaza metálica,
en su referencia actual y en los 3 anchos de diente sugeridos.

Estos resultados concluyen que un ancho de 2.42 mm en el diente de la mordaza superior de 4mm, ofrece una fuerte disminución de esfuerzos en las caras laterales del mismo y lograran permitir que la pieza este más tiempo en producción, y aun con esta pequeña disminución no se afectaría la presión que se aplica para hacer el ensamble de la terminal y el cable correspondiente. Aun es sus tres variaciones de anchos de diente, el comportamiento entre ellos es muy similar, se conducen a un estado de estabilidad por la coincidencia entre los valores máximos y mínimos, solo existen una pequeñas diferencias en estas coincidencias entre ciclo y ciclo, conduciendo a una estabilidad del estado de esfuerzos.

6. Conclusiones

La metodología desarrollada se aplicó en un caso práctico consistente en el diseño y evaluación de un ensamble de mordaza de acero para el crimpado de terminales eléctricas; sin embargo la metodología sienta las bases para aplicarla a cualquier otro diseño de producto metálico. Es un hecho que en el área de diseño, existe un amplio espacio de geométricas que van desde geometrías muy simples a muy complejas, por lo que al desarrollar esta metodología se tuvo el objetivo de aplicar el enfoque de relaciones paramétricas, para así contribuir a reducir el tiempo de diseño y desarrollo del mismo. El modelo cad parametrizado permitió crear una sociedad entre las restricciones geométricas y acotaciones, obteniendo con ello un modelo dinámico y flexible, que permite facilitar cambios de diseño con mayor rapidez y eficiencia.

Esta Investigación puso en evidencia la factibilidad del uso de la metodología de diseño empleada para este fin. Sin embargo, será necesario desarrollar trabajos futuros en ámbitos de confiabilidad y métodos de optimización para lograr un resultado con más precisión. Esta Investigación se pudiera perfeccionar en áreas como diseño de experimentos para evaluar los cambios al modelo cad en características geométricas y también en cambios de materiales. Además se puede agregar la relación de la mejora con el tiempo de vida útil del componente, dados los impactos que tendrían en costos por cambios de piezas en términos de confiabilidad.

Referencias bibliográficas

Escanaverino, J. M. (2013). Estrategia para el diseño paramétrico basado en modelos. Ingeniería Mecánica, 39-46.

Félix, J. M. (2010). “Cálculo de Estructuras Utilizando Elemento Finito con Cómputo en Paralelo”. Guanajuato, México: Centro de Investigación en Matemáticas A.C.

Ltd, T. C. (2016). Obtenido de http://www.te.com: http://www.te.com/usa-en/products/terminals-splices.html

Martinez, G., González, C., & Cerraloza, M. (2012). Aplicación del Método de Elementos Finitos para el análisis y diseño de fijadores externos con transportación Ósea. Boletín Técnico.

Onofre, M. E. (2014). El Diseño en foco: modelos y reflexiones sobre el campo disciplinar y la enseñanza del diseño en América Latina. Cuadernos del Centro de Estudios de Diseño y Comunicación Nº49.

ServiAcero. (2016). Obtenido de http://www.serviacero.com/archivos/1368201485.pdf.

Sosa, J., Urquija, G., Castro, L., & García, J. (2011). Diseño y optimización de perfiles hidrodinámicos de una Bomba Hidráulica Sumerfigle. XII Congreso de Exposición Latinoamericana de Turbo maquinaria., Querétaro, México.

Toscano, R., Bucello, P., Ferrari, F., Luszczyc, G., & Mantovano, L. (2014). Aplicaciones del Método de los Elementos Finitos en la Industria del Acero. Análisis del comportamiento estructural y funcional de productos tubulares. Campana, Argentina: Centro de Investigación Industrial (CINI).

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